矩阵的乘法运算怎么算?

2025-03-15 20:06:4066 次浏览

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矩阵的乘法,首先要判定能不能作乘法,即要求作乘法时,前一个矩阵的列数与后一个矩阵的行数相等。

设矩阵A是m×n的、矩阵B是n×s的,乘法AB后得到矩阵C,则C为m×s的,如下图所示。

矩阵C的第i行第j列的元素Cij就是取A的第i行元素、B的第j列元素,然后对应相乘。

举个实际的例子来理解一下,比如下图所示的矩阵乘法。

C11是由A的第一行与B的第一列对应相乘得到的,即C11=1×3+2×1+4×2=13。

C32是由A的第三行与B的第二列对应相乘得到的,即C32=2×2+5×6+1×1=35。

其他元素也是同理,分别取A的某行与B的某列,将对应元素相乘求出。

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