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无穷级数求和问题，急求解
最佳答案
S=1/3+2/3^2+···＋（n-1）/3^(n-1)+n/3^n (1)
1/3S= 1/3^2+···+（n-2）/3^（n-1)+(n-1）/3^n+n/3^(n+1) (2)
(1)-(2)得
2/3S＝1/3＋1/3^2+···+1/3^（n-1)+1/3^n+n/3^(n+1)
=[1-(1/3)^n]/2+n/3^(n+1)
S=3/4-(2n-3)/(4*3^n)
n趋向无穷大时S接近3/4
所以收敛
（计算可能有错，但方法就是这个）
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