高中不等式最大值，最小值怎么求的

在高中数学中，求解不等式的最大值和最小值是一个常见的问题。比如，对于a>b>0的情况，利用基本不等式，我们可以得到一个有用的表达式。

具体来说，可以写成a+1/[(b+a-b)/2]²的形式，进一步简化后得到a+(4/a²)。通过分析这个表达式，可以发现它的最小值为3。

为了更清楚地展示这一过程，我们还可以进行一步的推导。将a+(4/a²)看作是三个数(a/2)、(a/2)和(4/a²)的乘积的立方根的三倍，即3·[(a/2)·(a/2)·(4/a²)]^(1/3)。通过计算可以得出这个表达式的最小值为3。

因此，无论a和b满足什么条件，只要a>b>0，我们都能确定这个不等式的最小值为3。

这个结论的应用范围很广，不仅在数学竞赛中常见，在实际问题中也常常有应用。例如，在经济学中，它可以帮助我们确定成本最小化或者利润最大化的问题。

此外，理解这个过程还可以帮助我们更好地掌握基本不等式的应用技巧，为后续的学习打下坚实的基础。