地层温度附加应力

地层温度对地应力的影响主要表现在两个方面：地温梯度和地层局部受温度变化的影响。

6.2.1 地层温梯应力

由于各种因素造成地层温度升高，与上覆岩层产生温差，岩石随温度的增加而产生膨胀，受围岩的限制，岩石的膨胀应变转化为应力。地温梯度产生的地应力与上覆岩层自重产生的地应力、岩体的地质构造等地壳动力学方面的原因产生的地应力（分别简称为温梯应力、上覆应力和构造应力）一样，属于地层的原地应力。与上覆应力和构造应力相比，温梯应力较小，一般在计算地层应力时可忽略不计，但对于超深井来说，温梯应力是必须考虑的因素。超深井科学钻探设计时，温梯应力可以用式（6.6）进行计算：

科学超深井钻探技术方案预研究专题成果报告（下册）

式中：σT为温梯应力，MPa；α为地温梯度，℃/m；αm为岩石的体积膨胀系数；E为岩石的弹性模量，MPa；H为计算点深度，m。

由式（6.6）可知，温梯应力随深度线性增加。若取α=0.03℃/m，αm=10-5/℃，E=40×103MPa，13000m井底的温梯应力为156MPa，其热应力系数为0.4MPa/℃。表6.1列出几种常见岩石的热学特性参数（刘佑荣等，1999）。

表6.1 常见岩石的热学特性参数

由表6.1可知，地层温度每升高1℃，岩石的温梯应力升高0.4～0.6MPa。温梯应力为岩石压缩应力，与井周岩石的上覆应力（压缩应力）叠加，提高了地层的坍塌压力，增加了井壁压缩剪切破坏导致缩径或坍塌的不利因素，提高了井壁稳定所需的钻井液密度。

另外，地层温度升高，往往伴随着岩石的热力学性质的改变，导致岩石强度的降低，岩石从黏弹性变形向黏弹性-塑性变形转变。郤保平等（2024）对20～600℃三轴应力状态下花岗岩中钻孔围岩升温阶段热弹性变形的试验研究表明：高温高压下钻孔围岩的弹性模量随温度的升高呈负指数规律减小（从常温的70.25MPa下降到400℃时的40.35MPa）、泊松比随温度的升高呈明显增大的趋势（从常温的0.25上升到450℃时的0.42）、100～400℃的热膨胀系数随温度的升高逐渐增大。

6.2.2 井壁岩石附加的温差应力

超深井钻进过程中，由于钻井液循环温度的变化，使得井壁岩石的温度也发生变化。这种由于井壁岩石温度的变化所产生的热应力称为温差应力。温差应力是岩石局部受温度的影响而产生的应力，其大小与岩石的热力学特性有关，与岩石温度变化差值成正比，其表达式为（张培丰，2024）：

科学超深井钻探技术方案预研究专题成果报告（下册）

式中：σΔt为温差应力，MPa；T0、T分别为计算点钻井液循环前后井壁岩石的温度，℃。

若将13000m超深井井底稳定循环后的钻井液温度318.56℃作为井底井壁岩石表面温度，而该深度的地层温度为415℃，两者温差即井壁岩石在钻井液循环前后的温度变化值为96.44℃。由式（6.7）求得，13000m井底因钻井液循环所产生的温差应力达到38.58MPa。

在等温深度以上，井壁温度升高，温差应力为岩石压缩应力，与井周岩石的上覆应力叠加，增加了井壁压缩剪切破坏导致缩径或坍塌的不利因素，提高了地层的坍塌压力和安全钻井液密度。德国KTB主孔、前苏联SG-3井、日本WD-1井、我国CCSD-1井以及正在施工的冰岛IDDP-1井均发生因井壁地层应力过大而造成的井壁变形、缩径或坍塌引等井内事故。在等温深度以下，井壁温度降低，温差应力为岩石膨胀应力，可以抵消部分井壁岩石的压缩应力，降低地层坍塌压力，有利于井壁稳定（Mengjiao Yu，2002）。

但是，对于科学超深井来说，由于取心的要求，需要经常开泵循环取心钻进、数小时后停止循环提钻取心，井壁岩石反复受到加热和冷却作用，温差应力反复升高和降低，易于引发井壁岩石的疲劳破坏。葛修润等（2003）进行的周期载荷作用下砂岩、大理岩和花岗岩疲劳变性特性的研究结果表明：岩石的疲劳破坏受到静态应力-应变全过程曲线的控制，影响岩石疲劳寿命的主要因素是周期载荷的上限应力和幅值。提高周期载荷的上限应力，则初始变形和循环变形的比率提高，而达到破坏所需的累积位移总量降低，岩石易于疲劳破坏。