比例解比例

比例在数学中分为比例尺和比例关系，它是两个比值相等的式子。判断两个比值是否能组成比例，关键在于检查它们的比值是否一致。

在比例关系中，外项的乘积等于内项的乘积，这个原则被称为比例的基本性质。求解未知项的过程，就是解比例，通常通过运用这个性质来建立和解方程。例如，给定x:3= 9:27，解法如下：

x:3 = 9:27

解：27x = 3 * 9

27x = 27

x = 1

比例还具有多种性质，如若a:b=c:d (b≠0, d≠0)，则有：

ad = bc (外项乘积等于内项乘积)

b:a = d:c (交换比例的内项和外项，结果不变)

a:c = b:d (内项与外项的对应位置交换)

(a+b):b = (c+d):d

当a+b≠0, c+d≠0时，a:(a+b) = c:(c+d)

同样条件下，(a-b):(a+b) = (c-d):(c+d)

举例来说，若长方形的比例为5:3，周长为80米，设长为5X，宽为3X，可得：

2(5X + 3X) = 80

8X = 40

X = 5

因此，长方形的长为5X = 25米，宽为3X = 15米。

扩展资料

比例，数量之间的对比关系，或指一种事物在整体中所占的分量，还是技术制图中的一般规定术语，是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。