等比数列公式有哪两种表示法?

2025-02-15 08:07:2578 次浏览

最佳答案

等比数列公式求和两种是an=a1×q^(n-1);推广式:an=am×q^(n-m)

拓展知识:

等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公式可以快速的计算出该数列的和。

文字公式:

末项=首项+(项数-1)×公差;项数=(末项-首项)÷公差+1;首项=末项-(项数-1)×公差;和=(首项+末项)×项数÷2;末项:最后一位数。

首项:

第一位数等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差。前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn[n*(al+an)]/2。

等差数列是常见数列的一种可以用AP表示,如果一个数列从第二项起,每-项与它的前一项的差等于同一个常数这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差公差常用字母d表示。

一是从通项公式可以看出,an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由前n项和公式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0。

二是从等差数列的定义、通项公式、前n项和公式还可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1(类似地:p1+pn=p2+pn-1=p3+pn-2=…=pk+pn-k+1),k∈{1,2,…,n}。

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