高中虚数i的运算公式

1. 虚数 i 的基本运算公式涉及加法和减法。对于两个虚数相加或相减，实部遵循常规的加减规则，而虚部则直接相加或相减。例如：(3 + 2i) + (1 + 4i) = 4 + 6i，(3 + 2i) - (1 + 4i) = 2 - 2i。

2. 虚数 i 的乘法公式规定，i 乘以自身等于 -1。此外，i 乘以任何实数或虚数部分相同的虚数时，可以应用分配律来展开计算。例如：i × i = -1，i × 2i = 2i^2 = -2。

3. 虚数 i 的除法规则是通过乘以该复数的共轭来实现。将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，然后利用乘法和分配律简化表达式。例如，\( \frac{1}{i} = \frac{1 \times (-i)}{i \times (-i)} = -i \)。

4. 虚数的共轭运算定义为，对于复数 a + bi，其共轭复数为 a - bi，即保持实部不变，虚部取相反数。

5. 高中数学中，学生还会学习到复数的表示方法，即复数由实部和虚部组成，通常表示为 a + bi 的形式，其中 a 是实部，b 是虚部。

6. 复数的模长概念，它表示复数在复平面上的点到原点的距离，计算公式为 \( |a + bi| = \sqrt{a^2 + b^2} \)。