等差数列求和公式推导过程·

等差数列的求和公式可以通过简单的推导过程得出。首先，我们有等差数列的和公式：S_n=a_1+a_2+a_3+...+a_n，这里S_n代表前n项和，而代表第n项。

接着，我们将这个公式反转，得到S_n=an+an-1+...+a2+a1。将这两个公式相加，我们得到：

2S_n = (a_1+an)+(a_2+an-1)+...+(an+a1)

利用等差数列的性质，如果m+n=p+q，那么 + = + 。将这个性质应用到上述等式中，我们得到：

2S_n = n(a_1+an)

这里，括号内的和并不是唯一的选择，任何下标之和为n+1的两项都可以满足这个条件。现在，我们两边同时除以2，得到最终的求和公式：

S_n = n(a_1+an) / 2。

这就是等差数列求和公式的推导，它简洁明了地给出了求和的快捷方法。希望这个解释对您有所帮助。