高数可导的条件

在高数领域中，函数在特定点可导的前提包含三个核心要素。首先，函数需在该点的去心邻域内定义明确，确保函数在该点附近可计算。其次，函数在该点的左右导数均需存在，意味着从不同方向观察时，函数在此点的变化率稳定确定。关键在于左右导数需相等，确保函数在该点斜率没有突变。再者，若函数在某点连续，且左右导数存在且相等，则该函数在该点具备可导性。此为函数可导的充分必要条件。此外，重要一点，函数在某点若可导，则必然在该点连续。