大白话教你手搓线性回归（原理+计算+软件操作）

现在，我将逐步讲解线性回归，这是一种常用的数据预测工具，其计算简单易懂。我们以房价预测为例，来看一下线性回归的基本步骤。

首先，理解线性回归的基本概念。它是一种统计方法，用于分析因变量（如房价）与自变量（如房屋面积、房龄、楼层等）之间的线性关系。目标是通过最小化误差，预测房价。在实际应用中，例如在预测房价时，我们会收集相关数据，如这些自变量的具体数值。

假设我们的目标是建立一个模型，量化这些因素对房价的影响。接下来，我们将采用线性回归模型的公式来描述这种关系。例如，如果只考虑面积，公式可能如下：[公式]。如果涉及多个自变量，则是多元线性回归，但这里我们先从一元线性开始讲解。

在建立模型时，关键是要估计回归系数，用最小二乘法找到最优解，使得输入自变量时能准确预测因变量。损失函数，如均方误差（MSE），是用来衡量模型预测误差的，我们希望找到使MSE最小的回归线。在Excel或专业软件如SPSSPRO中，有现成的矩阵函数帮助我们进行计算。

在SPSSPRO中操作线性回归的过程很简单：选择预测模型——线性回归，输入因变量和自变量，软件会自动输出模型参数，如系数、R²值等，帮助我们评估模型的拟合效果。模型的拟合度可以通过模型曲线与实际数据的重合度直观地看出。