关于几个句式的疑问。

1. 不能加and。因为to go to the hospital是was eager 的宾语；而to see his stepmother是目的状语，修饰to go to the hospital。

to go to the hospital和to see his stepmother不是并列关系。原文没错。

2.你的分析正确。

一：首先they应该是them。them是介词at 的宾语，要用宾格。

二：shine要改成shining。hear, see, look等感官动词后面接动词原形。当然，如果强调动作正在发生，就要用ing形式了。句中look用了动词原形，说明是正在看，后面的shine要用ing形式。

三：Look at stars！Look at them shining for u.原句少了标点；还有，句首的字母要大写。