圆面积计算公式的推导过程是怎样的

　圆是数学几何中一个重要的图形，在考试中也经常出现相关题目。下面是由我为大家整理的“圆面积计算公式的推导过程是怎样的”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　圆的相关公式

　面积公式圆面积公式是圆周率*半径的平方，用字母可以表示为：S=πr²或S=π*(d/2)²。(π表示圆周率，r表示半径，d表示直径)。

　圆面积：S=πr²;S=π(d/2)²

　半圆的面积：S半圆=(πr²;)/2

　圆环面积：S大圆-S小圆=π(R²-r²)(R为大圆半径，r为小圆半径)

　圆的周长：C=2πr或c=πd

　半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr

　圆的面积公式推导

　长方形的宽就等于圆的半径(r)，长方形的长就是圆周长(C)的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径(r)乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr。

　拓展阅读：圆的基本定理

　1、圆心角定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。

　推论： 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两

　弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

　2、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

　推论1： 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

　推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所

　推论3： 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

　3、垂径定理：垂直弦的直径平分该弦，并且平分这条弦所对的两条弧。

　推论1： ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

　②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

　推论2 ：圆的两条平行弦所夹的弧相等

　4、相交弦定理：圆内两条弦相交，被交点分成的两条线段长的乘积相等。

　5、切割线定理：从圆外一点向圆引一条切线和一条割线，则切线长是这点到割线与圆的两个交点的两条线段长的比例中项。

　6、割线长定理：从圆外一点向圆引两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

　7、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径

　推论1 ：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

　推论2： 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

　8、弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

　推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等