初一数学单元知识点归纳

有理数是数学基础中的核心概念。它们包括正整数、0、负整数、正分数与负分数，所有整数和分数统称为有理数。0既不是正数也不是负数，相反数的定义是两个数符号相反，互为相反数的和等于零。绝对值表示数轴上某点与原点的距离，非负，可表示为|a|或a，需分类讨论。

有理数大小比较遵循规则：正数绝对值越大，数值越大；正数始终大于0，负数永远小于0；正数大于所有负数；两个负数比大小，绝对值大的反而小；数轴上右边的数总是大于左边的数；大数减去小数大于0，小数减去大数小于0。

互为倒数指的是两个数相乘结果为1，0没有倒数，非零数a的倒数为1/a，若ab=1则a、b互为倒数，若ab=-1则a、b互为负倒数。

有理数加法法则涉及同号两数相加取相同符号并加绝对值，异号两数相加取绝对值较大者符号并用较大绝对值减去较小绝对值，任何数与0相加仍得原数。加法遵循交换律和结合律。减法法则为减去一个数等于加上其相反数。

有理数乘法法则包括同号为正，异号为负，任何数与0相乘得0，奇次幂为负，偶次幂为正。乘法遵循交换律、结合律以及分配律。有理数除法为除以数等于乘以该数的倒数。有理数乘方遵循底数与指数的定义。

科学记数法是将大于10的数表示为a×10^n的形式，其中a为整数数位只有一位的数。近似数的精确位指四舍五入后对应的数位，有效数字从第一个非零数字到精确位数止，所有数字为有效数字。

混合运算法则要求先进行乘方运算，然后执行乘除，最后进行加减。常用数学计算公式包括：长方形面积=s=a*b，正方形面积=s=a*a，长方形周长=s=(a+b)*2，正方形周长=s=4*a，平形四边形面积=s=a*h，三角形面积=s=a*h/2，梯形面积=s=(a+b)*h/2，长方体体积=s=a*b*h，圆的面积=s=л*r^2，正方体体积=s=a^3。