什么是线性，非线性？

文章结论：线性和非线性是数学中两种截然不同的概念。线性通常描述的是形式简单，如y=ax+b的模型，这些问题易于理解和处理，误差易于控制，如匀速直线运动的距离计算和无折扣购物的费用问题。它们的数学表达是一次性的，性质良好。

然而，非线性则不然。这类问题的数学形式复杂多变，看起来可能直观，但往往隐藏着深度的复杂性，微小的误差可能导致结果的极大偏离，就像“失之毫厘，谬以千里”。实际上，我们日常生活中的很多现象往往是非线性的，所谓的线性问题往往是对非线性现象的简化模型。在数学上，非线性意味着不是一次函数的其他关系。

至于"齐次"和"非齐次"的概念，它们在不同的数学领域有不同的定义，比如在线性代数中，可能指的是线性方程组的解的性质。如果提到的是这个领域，那么齐次指的是方程组解的形式，而非齐次则指有特定解的情况。总的来说，线性与非线性是数学世界中两种基本的结构，各自具有独特的特性和应用场景。