高中实验《用单摆测定重力加速度》

实验目的：通过单摆测定当地的重力加速度g，并掌握正确使用秒表。

实验原理：在偏角极小的情况下，单摆的运动被视为简谐运动，其固有周期为T=2π √L/g，与摆角的大小及摆球质量无关。通过公式变形得到g=4π^2 L/T^2，因此，只需测量摆长和周期，即可计算出当地的重力加速度g。

实验器材：约1m长不易伸长的细线、带孔的小钢球和小木球、铁架台、米尺、游标卡尺、秒表。

实验步骤：首先，制作单摆。取长约1m的细线穿过小钢球，打结，制成单摆。将线的上端用铁夹固定在铁架台上，摆球自然下垂，标记平衡位置。测量悬线长和摆球直径，计算摆长。将单摆从平衡位置拉开小于5°角释放，计时单摆完成30~50次全振动所用时间，计算周期。重复步骤3次，求出周期平均值。改变摆长，重复上述步骤并记录数据。实验完毕，整理器材。

计算重力加速度：采用公式法或图像法。公式法中，测量单摆30次或50次全振动时间，计算周期，根据三次周期平均值，代入g=4π^2 L/T^2求得重力加速度。图像法中，由单摆周期公式得出L=g/4π^2· T^2，分别测量一系列摆长对应的周期，作图并求出斜率k=g/4π^2，利用g=4π^2k求得重力加速度。

误差分析：系统误差主要由悬点不稳定、球和线不符合要求以及形成圆锥摆引起，需选择体积小、密度大的摆球、最大摆角小于5°、在竖直平面内振动。偶然误差主要来自时间测量，应从平衡位置开始计时，避免多计或漏计，减小误差。

注意事项：构成单摆需细线质量小、弹性小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过5°。摆长为从悬点到球心的距离。保持摆球在同一竖直面内摆动，方法是将球拉至一定位置释放。测量周期时，从平衡位置开始计时，一周期内摆球过平衡位置两次。摆线悬点要固定，不能移动或晃动。正确测量周期，采用多次测量求平均值。

练习：完成“用单摆测重力加速度”实验题目，包括测量小球直径、计算周期、求重力加速度、减小误差的措施和利用图线斜率求重力加速度。分析实验结果的可能误差原因。