两个整数乘积的裂项怎样算的?

2025-03-14 14:33:2398 次浏览

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两个整数的乘积裂项是指将乘积分解成两个因数的和的形式。具体计算方法如下:

假设我们要计算两个整数a和b的乘积裂项,即a * b。

1. 首先,找出a和b的因数,也就是将a和b分别分解成质因数的乘积。

例如,如果a=12,b=15,那么可以分解成a=2 * 2 * 3和b=3 * 5。

2. 然后,将a和b的因数两两相乘,得到裂项的两部分。

例如,对于以上的例子,可以将这些因数两两相乘:

2 * 3 = 6,

2 * 5 = 10,

3 * 3 = 9,

3 * 5 = 15。

3. 最后,将裂项的两部分相加,得到最终的乘积裂项。

例如,将以上的裂项相加:6 + 10 + 9 + 15 = 40。

所以,12 * 15的裂项是40。

总结一下,计算两个整数乘积的裂项,就是先将两个整数分解成质因数,然后将这些质因数两两相乘再相加。

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