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分数简算（裂项相消）
最佳答案
你写的分数应该是1/（1*2）+1/（2*4）……吧？
那最后的分数是1/（198*200）吧？
解：
原式为1/（1*2）+1/（2*4）+1/（4*6）+……+1/（199*200）
=1/2+1/2*（1/2-1/4）+1/2*（1/4-1/6）+……+1/2*（1/199-1/200）
=1/2*（1+1/2-1/4+1/4-1/6+……+1/199-1/200）
=1/2*（1+1/2-1/200）
=1/2*（200/200+100/200-1/200）
=1/2*（299/200）
=299/400
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