相关系数r的公式？

相关系数r，这个统计学中的经典概念，由卡尔·皮尔逊开创，主要用于衡量两个变量之间的线性相关性，通常以字母r来表示。尽管有多种定义方式，但皮尔逊相关系数是最常用的版本。

计算相关系数的公式如下：

ρXY = Cov(X,Y) / (√[D(X)] * √[D(Y)])

这个公式解释为，ρXY代表的是变量X和Y的协方差与各自方差的平方根之比。协方差Cov(X,Y)描述了两个变量变化的方向和程度是否一致，而D(X)和D(Y)分别表示X和Y的方差，衡量了各自变量的波动程度。

如果我们知道Y与X的关系可以用线性方程Y = a + bX来表示，其中E(X)代表X的期望值（μ），D(X)是X的方差（σ），那么我们可以进一步简化相关系数的计算。在这种情况下，E(Y) = bμ + a，D(Y) = bσ，协方差Cov(X,Y)简化为bσ，从而得出相关系数的表达式。