独立性检验是什么

独立性检验是统计学中一种用于判断两个分类变量之间关系的检验方法。当我们想了解变量X和Y是否相互关联，例如它们的值域分别为{x1, x2}和{y1, y2}，通过样本频数列联表来分析，试图推断假设H1：“X与Y有关系”。

这个检验过程涉及计算K2值，它基于表中数据，公式为K2 = n(ad - bc)² / [(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，其中n是样本容量。K2值越大，表明“X与Y有关系”的可能性越大。当所有数据（a, b, c, d）都大于等于5时，可以查阅临界值表来评估这种关系的显著性。

例如，如果K2的值为6.109，通过表格查找，我们发现5.024小于6.109小于6.635。根据临界值，1-0.025（或97.5%）的概率表明“X与Y有关系”的假设在当前数据下成立。这样，独立性检验为我们提供了判断两个变量之间关系强度和显著性的一个量化依据。