独立性检验百度名片

独立性检验，英文名test for independence，是统计学中的一种重要检验方法，它属于卡方检验（chi square test）的一种。这种检验旨在判断两个分类变量X和Y之间的关系，如它们的值域{x1, x2}和{y1, y2}是否独立。我们通常通过构建样本频数列联表来进行分析，表中包括了各组的频数a, b, c, d以及总计n=a+b+c+d。

独立性检验的核心在于计算K^2值，即K的平方，其公式为：K^2 = n * (ad - bc)^2 / [(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]。K^2值越大，表示X和Y相关的可能性越大。当所有频数都大于或等于5时，我们可以依据K^2的临界值来评估“X与Y有关系”的显著性。

例如，如果我们得到的K^2值为6.109，而5.024是临界值的下限（0.025概率区间的上限），由于6.109大于临界值，我们可以得出结论，X与Y有关系的概率为1-0.025，即97.5%。通过这种方式，独立性检验为我们提供了判断两个变量之间关系强度和可靠性的工具。