人教版初三数学上学期知识点归纳

轴对称与轴对称图形：轴对称是指一个图形沿着某一条直线折叠，可以与另一个图形重合，对称点与对称线段因此形成。轴对称图形则是在折叠后直线两旁部分能互相重合的图形，这条直线是其对称轴。注意，对称轴是直线而非线段。轴对称图形性质包括：关于某条直线对称的两个图形全等；对称轴是对应点连线的垂直平分线；对应线段或延长线相交点在对称轴上；若对应点连线被同一直线垂直平分，则这两个图形关于这条直线对称。

线段垂直平分线：定义为垂直平分一条线段的直线。线段垂直平分线的性质包括：线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等；到线段两端点距离相等的点在垂直平分线上。可推论出，三角形三边的垂直平分线交于一点，且到三个顶点距离相等。

角的平分线：定义为将一个角分成两个相等部分的射线。角平分线的性质包括：角平分线上的点到角两边的距离相等；到角两边距离相等的点在角的平分线上。三角形三个内角的平分线交于一点，且到三条边距离相等。

等腰三角形性质与判定：等腰三角形具有轴对称性，对称轴可能是底边中线、高或顶角平分线。三线合一指的是顶角平分线、底边中线与底边高线重合。等边对等角说明底角相等。等腰三角形的性质还包括两底角相等，以及两底边上的线段如平分线、中线、高在长度上等。等腰三角形判定定理指出，若三角形两个角相等，则对应边也相等。