高中数学八种基本函数

线性函数是一种基本的数学函数，通过公式y=ax+b定义，其中a表示斜率，b表示y轴上的截距。线性函数的图像是一条直线，其斜率和截距始终保持不变。

二次函数的表达式为y=ax²+bx+c，其中a、b、c分别是二次项系数、一次项系数和常数项。它的图形是一条U形曲线，具有唯一的极值点。二次项系数a决定了曲线的开口方向和宽度。

幂函数具有形式y=xᵐ，其中m为常数值。幂函数的图像呈现曲线形态，曲线的凹凸性取决于m的正负值。正的m值使曲线凸出，而负的m值则使其凹陷。

指数函数的表达式为y=aₐᵐ，其中a是基数，m是指数。它的图像表现为一条抛物线，当m为正时，抛物线呈现凸起的形状；当m为负时，抛物线则呈现凹陷的形状。

对数函数的表达式为y=loga⁡m，其中a是对数函数的基数，m是对数函数的系数。其图形为一条对数曲线，具有唯一的极值点，此点位于坐标轴原点。

反比例函数通过公式y=a/x定义，其中a为常数。反比例函数的图形是一条U形曲线，其左侧有无数个垂直交点，且其曲率由常数a决定。

周期函数通过y=sinx表达，其中s是振幅。周期函数的图形表现为正弦曲线，它在一定x值区间内不断变化，顶点处呈现出圆锥状，顶点的数量无限。

平面圆函数的表达式为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中a和b分别为圆心的坐标，r为圆的半径。此函数的图形是一个圆形，通过上弦、左弦、下弦和右弦可以表示圆的边界。