波函数的统计解释是什么？

波函数的统计解释

　1926年玻恩提出了几率波的概念: 在数学上，用一函数表示描写粒子的波，这个函数叫波函数。波函数在空间中某一点的强度（振幅绝对值的平方）和在该点找到粒子的几率成正比。既描写粒子的波叫几率波。

　描写粒子波动性的几率波是一种统计结果，即许多电子同一实验或一个电子在多次相同实验中的统计结果。

　几率波的概念将微观粒子的波动性和粒子性统一起来。微观客体的粒子性反映微观客体具有质量，电荷等属性。而微观客体的波动性，也只反映了波动性最本质的东西：波的叠加性（相干性）。

　描述经典粒子：坐标、动量，其他力学量随之确定；

　描述微观粒子：波函数，各力学的可能值以一定几率出现。

　设波函数描写粒子的状态，波的强度，则在时刻t、在坐标x到x+dx、y到y+dy、z到z+dz的无穷小区域内找到粒子的几率表示为 ， 应正比于体积 和强度

　归一化条件：在整个空间找到粒子的几率为1。

　归一化常数可由归一化条件确定

　重新定义波函数，

　叫归一化的波函数。

　在时刻t、在坐标 (x,y,z)点附近单位体积内找到粒子的几率称为几率密度，用表示，则

　归一化的波函数还有一不确定的相因子 ；

　只有 有限时才能归一化为1。