八年级数学下册知识点梳理

第一章 三角形的证明

1、等腰三角形

等腰三角形包含三个性质及判定规则：全等三角形的对应边相等，对应角也相等，SSS、SAS、ASA、AAS、两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)，等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即“三线合一”)，等边三角形的三个角都相等，每个角等于60度，三个边满足“三线合一”的性质，是轴对称图形，有3条对称轴。判定等边三角形的定理有两个，一个角是60度的等腰三角形是等边三角形，三个角都相等的三角形是等边三角形。含30度的直角三角形的边的性质是直角边等于斜边的一半。

2、直角三角形

勾股定理是直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。直角三角形两个锐角互余，两个锐角之间的关系是直角三角形是直角三角形。含30度的直角三角形的边的定理与逆定理分别是直角三角形中，一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半，一条直角边是斜边的一半时，这条直角边所对的锐角是30度。

3、命题与逆命题

命题包括已知和结论两部分，逆命题是将已知和结论交换，正确的逆命题就是逆定理。

4、直角三角形全等的判定定理

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)。

5、线段的垂直平分线

线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。