反函数的导数怎么求？

反函数的导数计算方法如下，假设已知函数f(x)及其反函数g(x)，求解g(x)关于x的导数，即求解dg(x)/dx。

首先，若f(x)=x^3+5x，则f'(x)=3x^2+5。

利用反函数的导数关系，即dY/dx=1/dx/dy，其中Y表示原函数的输出，x表示原函数的输入，Y=g(x)表示反函数的输出，x表示反函数的输入。

因此，反函数的导数dx/dy=1/(3x^2+5)。

由于dx/dy=1/(3x^2+5)，可以将其表达为反函数g(x)的输入x的函数，即dx/dy=1/(3g(x)^2+5)。

接着，利用原函数f(x)的输出x表示反函数g(x)的输入，因此反函数的导数dy/dx=1/(3f(x)^2+5)。

综上所述，反函数的导数dy/dx=1/(3f(x)^2+5)，其中f(x)为原函数，g(x)为反函数。