在数学里，哪些是运算定律？

在数学中，运算定律是基本的规则，它们定义了如何进行加法、减法、乘法和除法等基本运算。以下是这些运算的一些基本定律：

1. 加法交换律：两个数相加，交换它们的位置，和保持不变。即 a + b = b + a。

2. 加法结合律：三个或更多数相加，无论怎样分组，其和是相同的。即 (a + b) + c = a + (b + c)。

3. 减法结合律：从两个数中减去第三个数，可以先从第一个数中减去第三个数，然后加上第二个数的相反数。即 a - (b - c) = a - b + c；a - (b + c) = a - b - c。

4. 乘法交换律：两个数相乘，交换它们的位置，积保持不变。即 a × b = b × a。

5. 乘法结合律：三个或更多数相乘，无论怎样分组，其积是相同的。即 (a × b) × c = a × (b × c) 或 a × b × c = a × (b × c)。

6. 乘法分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数，然后将结果相加。即 (a + b) × c = a × c + b × c 或 (a - b) × c = a × c - b × c。

7. 乘法分配律的逆运用：如果有一个表达式，其中包含乘法分配律的逆应用，可以通过重新排列项来简化计算。即 a × c + a × b = (a + b) × c 或 a × c - b × c = (a - b) × c。

8. 商不变性质：在除法中，被除数和除数同时乘或除以同一个非零数，商不变。即 a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c) = a ÷ c ÷ b；a ÷ b × c = a ÷ (b ÷ c)。

这些定律使得在进行数学计算时可以更简单和高效。