几道有难度初中数学竞赛题目，高手进。

2.令A=1×2×3×4×……×100

则A里面含有因子2的个数是：

100÷2+100÷4+[100÷8]+[100÷16]+[100÷32]+[100÷64]

=50+25+12+6+3+1

=97 个

含有因子3的个数是：

[100÷3]+[100÷9]+[100÷27]+[100÷81]

=33+11+3+1

=48 个

而A=(12^n)M

12=2²×3

把A里面的因子2和因子3配成12，可以配出48组，用去96个因子2和48个因子3

则还剩下1个因子2，没有因子3

所以，M里面含有1个因子2，没有因子3

则M能被2整除，但不能被3整除

选（A）

3.x²-13x+1=0

显然，x≠0

两边同时÷x

x-13+1/x=0

x+1/x=13

(x+1/x)²=13²

x²+2+1/x²=169

x²+x^(-2)=167

[x²+x^(-2)]²=167²

x^4+2+x^(-4)=27889

x^4+x^(-4)=27887

题目似乎应该是问(x^4)+(x^-4)的个位数字是多少

这样的话，选（D）