小学生五年级数学第五单元知识点教案

课型：新授

教学内容：教材P79例5及练习十七第5、11、13题。

教学目标：

知识与技能：学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。

过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，体会解题方法的多样性。

情感、态度与价值观：体验方程解决问题的优越性，增强自主解决问题的积极情感，树立学好数学的信心。

教学重点：准确识别数量间的等量关系式。

教学难点：通过创设情境激发学生学习兴趣，运用画线段图辅助理解等量关系。

教学方法：情境创设、知识迁移、自主探究、合作交流。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、复习导入

复习路程、速度、时间的关系，引导学生思考相遇问题。

学生回答：路程=速度×时间。

教师引导：一般情况下，路程问题是单方向行走。那么，假设两人从同一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）

揭示课题：今天我们将运用方程来研究相遇问题。

二、互动新授

展示教材第79页例5。

学生观察思考题中的已知条件和问题。

学生回答：已知条件包括小林和小云家相距千米，小林的骑车速度为每分钟250m，小云的骑车速度为每分钟200m。问题：两人何时相遇？

教师质疑：求相遇时间是什么意思？

引导学生理解：相遇时，两人行驶的路程之和等于全程。

活动：学生上台演示相遇过程，并使用画线段图分析数量关系。

展示线段图，教师讲解。

追问：从线段图中能获取什么信息？

学生交流：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程。

教师质疑：现在能否求出小林和小云行驶的路程？

引导学生讨论：不能，因为他们行驶的时间未知。

思考：两人行驶的时间相同吗？为什么？

学生讨论后发现：两人同时出发，相遇时行驶时间相同，可设为x。

学生尝试列方程解答问题。

小组讨论，汇报，教师板书（见板书设计）。

比较两种方法：运用乘法分配律。

引导小结：相遇问题中的等量关系是什么？

板书：甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程；（甲速+乙速）×相遇时间=路程

三、巩固拓展

出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车同时出发，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。求甲车每小时行驶多少千米？

学生读题，明确已知和未知，画出线段图，解答。

解：设甲车每小时行x千米。

87×7+7x =1463

x =122

答：甲车每小时行驶122千米。

四、课堂小结

教师总结：这节课我们学习了什么？有什么收获？

引导学生总结：通过画线段图分析数量关系，解决相遇问题。解题时需根据已知数量间相等关系设未知数，正确解方程。

作业：完成教材第82页练习十七第5、11、13题。

板书设计：

实际问题与方程（4）

小林骑的路程+小云骑的路程=总路程

解：设两人x分钟后相遇。

方法一： + 方法二：（+）

÷÷ ÷÷

x =10 x =10

答：两人10分钟后相遇。