一个奥数问题

仔细观察魔术数有一个特性 能被9整除，（ABC-CBA=99A+99C ABCD-DCBA=999A+90B-90C-999D），如果一个数能被9整除，则，各个位上的数的和也能被9整除。

设有5位数数字从大到小为ABCED则有

ABCDE-EDCBA=(A-E) (B-D-1) 9 (D+10-B-1) (E+10-A)，这5个数分别对应ABCED，但顺序未知。

因为假设中A最大所以A=9，剩下四个数为 9-E B-D-1 9+D-B E+1

因为从小到大也是5位数，所以E不为0

假设E=1，则有两个数为8 2（9-E和E+1），为了能被9整除，所以剩下的数为7，98721-12789=85932，不成立。

同理E=2，则为7 3 6 97632-23679=73953，不成立

E=3，则为6 4 5 96543-34569=61974，不成立

E=4，则为5 5 4 95544-44559=50985，不成立

E=5，而假设中E是最小的9-E=4小于E，不成立。

综上所述，五位数的魔术数是不存在的。