小学和差应用题

小学和差应用题

　小学生没学过二元一次方程组，或者没有这方面的概念，这么求解和差这类基本问题呢？下面我们来总结一下，对于小学生，这类问题该怎么样解答。

　和差问题的描述：

　已知两个数之和，以及已知两数之差，问这两个数分别是多少？这类问题对于小学生来说太多啦，只要改变和、差及出题背景，就可以出很多类似的题来考小学生。

　首先，我们从原理上分析这类问题，这个原理小学生可以在小学阶段不用弄明白，只要会用后面得出的结论即可，具体原理，如下图所示：

　接下来，我们总结出上所得得规律，即便于小学生解题的固有规律或解题公式。

　规律为：和差基本问题的解是大数为和差之和的'一半，小数为和差之差的一半。

　大数=(和+差)/2

　小数=(和- 差)/2

　有上面的公式后，小朋友们就可以解很多和差类的基本问题来，下面我们具体列举两个例子，来说明公式的应用，以及利用二元一次方程组思想来验证所求结果的正确性。

　例题1：

　问题：小明和小华是好朋友，他们多喜欢收集邮票，他们俩邮票之和为82张，已知小明比小华多10张，问小明和小华各有几张邮票？

　解：只小明邮票多，小明的邮票是大数，小华是小数，则

　小明邮票为：(和+差)/2=(82+10)/2=46

　小华邮票为：(和-差)/2=(82-10)/2=36

　验证：

　和=46+36=82张（正确）

　差=46-36=10张（正确）

　例题2：

　问题：已知小明爸爸比小明大28岁，今年小明和爸爸年龄之和为46岁，问小明今年多少岁，小明爸爸今年多少岁？

　解：显然小明爸爸岁数是大数，小明岁数是小数，和=46，差=28，

　小明年龄为：(和+差)/2=(46+28)/2=37(岁)

　小华邮票为：(和-差)/2=(46-28)/2=9(岁)

　验证：

　和=37+9=46岁（正确）

　差=37-9=28岁 （正确）

　 注意事项

　要明确那个是大数，那个是小数，切不可弄反了

;