求（行程问题、和差问题）各五道的应用题及答案

在解决行程问题时，我们要明确速度、时间与距离之间的关系，即距离等于速度乘以时间。行程问题又可分为相向运动（相遇问题）、同向运动（追及问题）和背向运动（相离问题）三类。下面通过具体问题来阐述解题方法：

在第一题中，已知甲在乙后28千米，甲每小时行16千米，乙每小时行9千米，要找到甲追上乙所需的时间。甲每小时比乙多行7千米，相当于每小时可以缩短与乙的距离7千米。要计算甲追上乙所需时间，即求出28千米里包含几个7千米，即28÷7=4小时。

第二题描述了甲乙两人在12千米的AB两地同时出发，甲步行每小时行4千米，乙骑车速度是甲的3倍。要找到乙追上甲所需的时间。乙每小时行12千米，与甲的速度差为8千米，要追上12千米的差距，所需时间是12÷8=1.5小时。

第三题是关于一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。汽车每小时行48千米，摩托车每小时行60千米，通讯员出发后2小时追上汽车，求出发时与汽车的距离。距离差即速度差乘以追及时间，为（60-48）×2=24千米。

第四题涉及一个人从甲村步行去乙村，每分钟行80米，出发25分钟后被另一骑自行车的人追上。求骑自行车的人每分钟行多少米。两人的速度差等于80×25÷10=280米/分钟。

第五题描述了甲乙两车从AB两地中点同时相背而行，甲车速度为40千米/小时，到达A地后返回，乙车到达B地后也立即返回，在7.5小时后回到中点，此时甲车离中点还有20千米。要求乙车加快速度后的速度。通过计算乙车在7.5小时内行驶的距离，得到乙车加快后的速度为（40×7.5+40+20）÷7.5=48千米/小时。

在解决和差问题时，关键在于理解大小两个数的和与差，通过计算找出这两个数的值。例如，若某加工厂甲班和乙班共有94人，因工作需要临时从乙班调46人到甲班，此时乙班比甲班少12人，求原来甲班和乙班各有多少人。通过计算得到，甲班原来有7人，乙班有87人。

通过以上问题和解答，我们能够清晰地理解行程问题和和差问题的解决策略，以及如何运用速度、时间与距离之间的关系来解决实际问题。