100分！如何求二元函数的二阶方向导数？？

一般书上的方法是：

设向量v=(x, y)，方向向量d=(1, 2)/sqrt(5)

f(x, y) = f(v)，函数f在方向d的导数是关于k的函数 f(v+kd)中关于k的导数在k=0时取得。

然后用同样方法求出第二阶导数即可。

但这样太麻烦了，因为一个点的方向导数不过是两个偏导根据方向合成而已。

你先求出x的偏导fx，再求y的偏导fy，然后(fx+2fy)/sqrt(5)就是第一阶方向导数，即：

（ 7x^2 + 4xy + 6x - y ) / sqrt(5)

然后同样方法求第二阶方向导数就行

( 22x + 4y + 4 ) / 5 

代入(x, y) = (0, 0)

可得结果：0.8

如果函数在(0, 0)处不连续可能不能这样算，当然这个是连续的