人教版六年级上册数学《分数除法》教案

　《分数除法》教案(一)

　教学目标

　1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。 2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能 力。 教学重点： 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 教学:难点： 分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

　教学重难点

　教学重点： 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

　教学:难点： 分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

　教学过程

　一、复习

　出示复习题：

　1、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”?

　2、用方程解下列各题。

　3、根据测定，成人体内的水分约占体重的 2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5 ，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克?

　让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。

　选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。

　小明的体重×4/5 =体内水分的重量 。

　4、指名口头列式计算。课件出示。

　二、新授

　1、教学例1

　根据测定，成人体内的水分约占体重的 2/3 ，而儿童

　体内的水分约占体重的 4/5 ，小明体内有28千克水分，

　他的体重是爸爸体重的 7/15 ，小明的体重是多少千克?

　爸爸的体重是多少千克?

　例1的第一个问题：小明的体重是多少千克?

　(1)读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：

　(2)引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。 小明的体重× 4/5 =体内水分的重量

　(3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点?

　(相同点是它们的数量关系是一样的;不同点是 水分28千克， 水分占体重的4/ 5 。 体重 ?千克 水分28千克 已知条件和问题变了)

　(4)这道题什么是单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?怎样求?(引导学生根据数量关系 式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题)

　(5)启发学生应用算术解来解答应用题。

　先在小组内独立解答。

　课件演示计算的算式。

　(根据数量关系式：小明的体重×4/ 5 =体内水分的重量，

　反过来，体内水分的重量÷4/ 5 =小明的体重)。

　2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的7/15 ，爸爸的体重是多少千克?

　(1)启发学生找到分率句，确定单位“1”。

　(2)让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。

　(3)指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。(课件出示线段图)

　爸爸：

　小明：

　根据数量关系式： 爸爸的体重×7/15 =小明的体重

　小明的体重÷7/ 15 =爸爸的体重

　①解方程：解：设爸爸的体重是χ千克。

　7/ 15 χ=35

　χ=35÷7/15

　χ=75

　②算术解： 35÷7/15 =75(千克)

　课件演示计算的算式。

　3、用方程解应用题应注意哪些问题

　首先要弄清题里有哪些数量，它们之间有什么样的关系，然后找出题中数量间

　的等量关系，再确定设哪个量为χ ，并列出方程.

　4、巩固练习：P38“做一做”课件出示：

　学校有科普读物320本，占全部图书的 2/5 ,科普读物相当于故事书的 4/3 ，图书馆共有多少本书?图书馆有多少本故事书?(学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲)

　三、巩固应用

　1、小明看一本课外读物，周末看了35页，正好是这本书的 5/7 ，这本课外读物一共有多少页?

　(先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。)

　2、一杯约250ml的鲜牛奶大约含有 3/10 g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的 3/8 。一个成年人一天大约需要多少钙质?

　(注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件)

　3、人造地球卫星的速度是8千米/秒，相当于宇宙飞船的 40/57 ，宇宙飞船的速度是多少?

　(引导学生先分析数量关系式，然后确定单位“1”，再根据数量 关系式进行计算)

　4、小军家爸爸每月工资是1500元，妈妈每月工资是1000元，家里每月开支大约要占爸爸妈妈两人工资的 3/5 ，小军家每月开支大约是多少元?

　独立完成后订正。

　四、课堂总结

　这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。

　《分数除法》教案(二)

　教学目标

　1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。

　2、经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商

　3、通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

　教学重难点

　教学重点：

　掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

　教学工具

　多媒体课件，圆形纸片，剪刀

　教学过程

　一、 创设情境，导入新课，

　师：同学们过生日都要吃生日蛋糕，喜欢吃吗?(生：喜欢)

　1.师：今天老师就带来了8个小蛋糕 把8个小蛋糕平均分给4个人吃，每人分得多少个?

　怎么列式? 生：8÷4=2(个)

　2.师：把8个小蛋糕变成1个大蛋糕 把1个大蛋糕平均分给4个人吃，每人分得多少个?

　怎么列式? 生：1÷4=

　二、 动手操作，探索新知

　1、探索一个物体平均分，体会分数与除法的关系。

　(1)师：每人分得多少个?请同学们利用这张白色的圆形纸片，折一折，分一分，看看到底是多少个? 生动手折纸，思考

　生：把1个蛋糕看作单位“1”，把它平均分给4个人，也就是平均分成4份，每人分得其中的一份，也就是这1个蛋糕的1/4，就是1/4个蛋糕

　(2)师：把1个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少多少个? 怎么列式?

　生独立思考并回答。

　全班交流，明确：求每人分得多少个，要把1个蛋糕平均分成3份，用除法计算;而把“1”平均分成3份，表示这样一份的数，可以用分数 ( )来表示。所以 1÷3 = ( )(个)

　2、探索多个物体平均分，体会分数与除法的关系。

　师：把3个蛋糕平均分给4个人,每人分得多少个?

　师：怎样分公平?每人分得多少个?下面，利用你手中的学具3张圆形纸片，小组合作，分一分，剪一剪。

　(1)充分交流、展示学生的想法与做法(可能出现以下几种情况)。

　方法一：一张一张分，把每个蛋糕分别平均分成4份，共12份，每人分到3份，3个( 1/4 )张拼在一起得到 (3/4 )个。

　方法二：三个蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分到1份，1份中有3个 ( 1/4 )个，拼在一起得到 ( 3/4 )个。

　(2)演示：(突出方法二中3个的1/4就是1个的3/4，深化3/4的意义)无论哪一种方法我们都得到：3个蛋糕平均分给4个人，每人分到的就是3/4个蛋糕。 即：3 ÷ 4 = ( )(个)(板书)

　(3)在这里，3/4就有两层含义：既表示1个的蛋糕的3/4，又表示3个蛋糕的1/4

　(4)师：同学们真了不起，老师还想考考你们：如果把5个蛋糕平均分给7个人，每人分得多少个呢?你能想象一下分的过程吗?好好想一想，并和同学交流一下。

　学生汇报，明确： 5个蛋糕的1/7就是1个蛋糕的5/7，即：5 ÷ 7 = 5/7 (个) (板书)(5)师：刚才我们是分的蛋糕，现在我们来分分绳子。把3根绳子平均分成5份，每份是多少根?怎么列式? 学生思考后回答 ：3 ÷ 5 = 3/5 (根)(课件演示)

　3、总结概括分数与除法之间的关系。

　1÷4= (个) 3÷4= (个)

　5÷7= (个) 3÷5= (个)

　师：观察黑板上的这些算式，你发现了什么?

　三、观察算式,概括分数与除法的关系。

　(1)请同学们观察这两组算式，你发现分数与除法有什么关系?请观察思考一下，并把你的发现和同学交流一下。

　(2)生汇报： 我发现除法算式中的被除数相当于分数的分子，除法算式中的除数相当于分数的分母，除法算式的除号相当于分数的分数线。师补充：除法算式的商相当于分数的分数值。

　师强调：相当于

　(3)师：请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系。

　(师板书)：　　被除数÷除数=被除数/除数

　提问：我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么?谁来说一说?

　生：分数的分子相当于除法算式中的被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。

　(4)师：如果用a表示被除数，b表示除数，二者的关系可以用字母表示成：a÷b= a/b

　讨论：用字母表示分数与除法的关系, b是否可以是任何数? 为什么? 补充板书(b≠0) 师板书　: a÷b= a/b ( b≠0)　 提问：为什么b≠0?　　(因为除数不能为0，所以b不能为0。)

　师：分数与除法有着如此紧密的联系，那么它们之间有没有区别呢?(学生说不出可以引导)

　小组议一议再全班交流，明确：分数是一种数，也可以表示两数相除;而除法是一种运算。

　三、练习巩固应用

　1、你能很快说出这些算式的商吗?3÷8 = 5÷9= 7÷13= 4÷7= 40÷56= 12÷61=

　2、把1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克?怎么列式?

　把1千克葡萄干平均装在3个袋子里，每袋重多少千克?怎么列式?

　把2千克葡萄干平均装在3个袋子里，每袋重多少千克?怎么列式?

　四、全课小结 今天这堂课你有什么收获?还有什么问题吗?