高中常用三角函数公式汇总

在三角函数的学习中，常用的公式包括诱导公式、两角和差公式、二倍角公式、和差化积公式、积化和差公式以及辅助角公式。下面将分别进行介绍。

一、诱导公式

口诀是：奇变偶不变，符号看象限，α当锐角看。具体而言，“奇变偶不变”指的是当所加的角是π/2的奇数倍或偶数倍时，函数名改变，而“变”指的是正弦变为余弦或余弦变为正弦；“符号看象限，α当锐角看”则指的是结果的符号根据角在单位圆中的终边所在象限来判断，同时将α视为锐角时进行符号判断。

以α+π/2为例，其结果为cosα，因为终边在第二象限，正弦值为正。其他诱导公式也遵循类似原则。

二、两角和差公式

两角和差公式口诀为：异名相乘符号同（正弦），同名相乘符号异（余弦），子同母异（正切）。具体来说，异名相乘时，结果为两部分相加或相减，符号相同；同名相乘时，结果为两部分相减或相加，符号相反；子同母异时，分子为两部分相加或相减。

例如，sinα+sinβ的值等于2sin((α+β)/2)cos((α-β)/2)。

三、二倍角公式

二倍角公式可以从两角和差公式推导得出，无需详细解释。

四、和差化积公式

通过展开等式右边，可以得到等式左边，这个过程是和差化积公式的核心。

五、积化和差公式

同和差化积公式一样，通过展开等式右边，可以得到等式左边。

六、辅助角公式

辅助角公式是通过特定证明得出的，用于解决某些特定类型的问题。

七、其他

除了上述公式，三角函数中还有其他许多公式，关键是灵活运用。记住基本公式，其他可通过自己导出。