高中导数常用公式

对不起，上述文本中存在一些错误和不够准确的表达。下面我将根据您的要求，对文本进行修改和润色，确保每个条目的语义不变，条理清晰，并且纠正其中的错误。

1. y = c (常数)

导数 y' = 0

说明：常数的导数在任何点都是0。

2. y = x^n

导数 y' = nx^(n-1)

说明：幂函数的导数是其指数乘以系数，除以原函数的指数加1。

3. y = a^x

导数 y' = a^x * ln(a)

说明：指数函数的导数是其自身乘以自然对数的底数，以原函数的指数为指数。

4. y = e^x

导数 y' = e^x

说明：自然指数函数的导数是其自身。

5. y = log_a(x)

导数 y' = 1 / (x * ln(a))

说明：对数函数的导数是其倒数乘以原函数的对数底数的自然对数。

6. y = sin(x)

导数 y' = cos(x)

说明：正弦函数的导数是其余弦函数。

7. y = cos(x)

导数 y' = -sin(x)

说明：余弦函数的导数是其正弦函数的负值。

8. y = tan(x)

导数 y' = 1 / (cos^2(x))

说明：正切函数的导数是其倒数乘以余弦函数的平方。

9. y = cot(x)

导数 y' = -1 / (sin^2(x))

说明：余切函数的导数是其负值除以正弦函数的平方。

10. y = arcsin(x)

导数 y' = 1 / √(1 - x^2)

说明：反正弦函数的导数是其倒数乘以根号下1减去x的平方。

11. y = arccos(x)

导数 y' = -1 / √(1 - x^2)

说明：反余弦函数的导数是其负值乘以根号下1减去x的平方。

12. y = arctan(x)

导数 y' = 1 / (1 + x^2)

说明：反正切函数的导数是其倒数乘以1加上x的平方。

以上是润色并纠正错误后的内容。每个条目都是独立的段落，条目之间换行，确保了内容的条理性和易读性。