胡不归模型的由来

胡不归问题由来：

传说身在异乡的小伙子，突闻父亲病危，小伙子要赶回家看望父亲，回家有好几条路可选，一条从现在的住处直接直线回家，一条走驿道再折线回家，驿道靠小伙子家那一边全是砂石地带。

小伙子估计也知道两点之间线段最短的这个常识。选择了直接从砂石地带直线回家。可惜他忽略了速度问题。导致到家之后，没能见着父亲最后一面。听到旁人告诉他，父亲在弥留之际，不断念叨：“胡不归，胡不归？”

真是个悲伤而又无奈的故事。倘若，小伙子能够知道怎么走才能在最短的时间内回到家，那也不至于太过遗憾。

由此而衍生出来就是我们古老的数学难题“胡不归”问题。胡不归问题风靡千年，后来到了十七世纪中叶，才由法国著名科学家费尔马解开了神秘面纱。

胡不归模型是：

在沙地和小路上行进速度V2、V1不同，V1>V2，共有1、2两条路线可选，要求从A点以最短的时间到达B点。很显然线段AB是最短路径，路线1短于路线2，但是由于行进速度不同，路线1所用时间可能并不是全局最小。

试想：是否存在一点P使得路线2所用的时间快于路线1？这便是胡不归问题的由来。