初三数学考试！要答案

甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行．并以各自的速度匀速行驶，甲车途径C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象．

（1）直接写出a，m，n的值；

（2）求出甲车与B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；

（3）当两车相距120千米时，乙车行驶了多长时间？

解：（1）∵甲车途经C地时休息一小时，

∴2.5-m=1，

∴m=1.5，

乙车的速度=a：m =120 ：2 ，

解得a=90，

甲车的速度为：300 ：(n−1) =(300−120): 1.5 ，

解得n=3.5；

所以，a=90，m=1.5，n=3.5；

（2）设甲车的y与x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），

①休息前，0≤x＜1.5，函数图象经过点（0，300）和（1.5，120），

所以， b＝300 , 1.5k+b＝120 ，

解得 k＝−120 , b＝300 ，

所以，y=-120x+300，

②休息时，1.5≤x＜2.5，y=120，

③休息后，2.5≤x≤3.5，函数图象经过（2.5，120）和（3.5，0），

所以， 2.5k+b＝120, 3.5k+b＝0 ，

解得 k＝−120 , b＝420 ，

所以，y=-120x+420．

综上，y与x的关系式为

y= −120x+300(0≤x＜1.5)

120(1.5≤x＜2.5)

−120x+420(2.5≤x≤3.5) ；

（3）设两车相距120千米时，乙车行驶了x小时，

甲车的速度为：（300-120）÷1.5=120千米/时，

①若相遇前，则120x+60x=300-120，

解得x=1，

②若相遇后，则120（x-1）+60x=300+120，

解得x=3，

所以，两车相距120千米时，乙车行驶了1小时或3小时．