高一数学函数、初等函数、极限、连续、导数

(一)微积分

1 函数

1.1 函数的概念

1.1.1 区间、邻域

1.1.2 函数的概念

1.1.3 函数的几个简单性质

1.1.3.1 函数的有界性

1.1.3.2 函数的单调性

1.1.3.3 函数的奇偶性

1.1.3.4 函数的周期性

1.1.4 复合函数、反函数

1.1.4.1 复合函数

1.1.4.2 反函数

1.2 初等函数

1.2.1 基本初等函数

1.2.2 初等函数

1.2.3 双曲函数

2 极限

2.1 数列的极限

2.1.1 数列极限的定义

2.1.2 收敛数列的两个性质

2.1.2.1 定理一（唯一性）

2.1.2.2 定理二（有界性）

2.2 函数的极限

2.2.1 自变量x趋于一个定值x0的f(x)的极限

2.2.2 自变量x趋于无穷大的函数f(x)的极限

2.2.3 无穷小量和无穷大量

2.2.3.1 无穷小量

2.2.3.2 无穷大量

2.2.4 海涅定理

2.3 函数极限的性质和极限的运算

2.3.1 极限值与函数值的关系

2.3.1.1 极限值的唯一性

2.3.1.2 极限值与函数值的同号性

2.3.1.3 有界性

2.3.2 极限与无穷小的关系

2.3.3 无穷小的性质

2.3.4 极限的四则运算

2.4 极限存在准则，两个重要极限

2.4.1 极限存在准则

2.4.1.1 准则一（夹挤准则）

2.4.1.2 准则二（单调有界准则）

2.4.2 两个重要极限

2.5 无穷小量的比较

2.6 连续函数

2.6.1 函数连续性的定义

2.6.2 函数的间断点

2.6.3 初等函数的连续性