三角形的面积怎么推算？

三角形面积怎么算的公式如下：

1、根据海伦公式求：

已知三角形的三边分别是a、b、c，求面积。

先算出周长的一半p=1/2(a+b+c)，然后根据公式

2、举例过程如下：

扩展资料：

中国古代的数学家秦九韶的三斜求积术

也是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积。

它和海伦公式是等价的，证明过程如下：

海伦公式特点是形式漂亮，便于记忆。

中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”。

虽然它与海伦公式形式上有所不同，但它完全与古希腊数学家的海伦公式等价，它填补了中国数学史中的一个空白，从中可以看出中国古代已经具有很高的数学水平，是我国数学史上的一颗明珠。

1、已知三角形底a,高h,则S＝ah/2

2、已知三角形三边a,b,c,则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3、已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S＝1/2*absinC

4、设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/2

5、设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R

6、S△=1/2*

| a b 1 | 

| c d 1 | 

| e f 1 | 

| a b 1 | 

| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f),这里ABC

| e f 1 |

选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小。

7、海伦——秦九韶三角形中线面积公式:S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3，其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长。

8、根据三角函数求面积：S=½absinC=2R²sinAsinBsinC=a²sinBsinC/2sinA，其中R为外切圆半径。

9、根据向量求面积：SΔ)=½√(|AB|*|AC|)²-（AB*AC）²。