一道初中数学题。求解答，谢谢大家

解：⑴在ΔABD中，∠BAD+∠BDA=180°-∠B=135°，

在平角BDC中，∠BDA+∠CDE=180°-∠1=135°，

∴∠BAD=∠CDE，

又∠B=∠C=45°，

∴ΔABD∽ΔDCE，AB=BC÷√2=√2，

∴BD/CE=AB/CD，

CE=BD(2-BD)/√2

=-√2/2(BD^2-2BD)

=-√2/2(BD-1)^2+√2/2，

∴当BD=1时，CE最大=√2/2，

⑵①AD=AE，则∠AED=∠1=45°，

∴∠DAE=90°，D与B重合，舍去。

②AD=DE，则ΔABD≌ΔDCE，

∴CD=AB=√2，

∴BD=2-√2，

③AE=DE，则∠DAE=∠4=45°，

∴∠AED=90°，

∴∠ADB=∠DEC=90°，

BD=1/2BC=1。