函数最小正周期怎么求

求函数最小正周期的方法如下：

1、定义法。

直接利用周期函数的定义求出周期。

2、公式法。

通过三角函数的恒等变形，转化为一个角的一种函数的形式，用公式去求，其中正余弦函数

3、转化法。

对于比较复杂的三角函数，可以通过恒等变形转化为等类型，再用公式法求解。

4、最小公倍数法。

由三角函数的代数和组成的三角函数式，可先找出各个加函数的最小正周期，然后找出所有

5、图像法。

利用函数图像直接求出函数的周期。

周期函数的判定方法：

1、根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f(X+T)= f(X)中是与X无关的故讨论时可通过解关于T的方程f(X+T)- f(X)=0若能解出与X无关的非零常数T便可断定函数f(X)是周期函数若这样的T不存在则f(X)为非周期函数。

例：f(X)=cosx 是非周期函数。

2、一般用反证法证明(若f(X)是周期函数推出矛盾从而得出f(X)是非周期函数)。

例：证f(X)=ax+b(a≠0)是非周期函数。

证：假设f(X)=ax+b是周期函数则存在T(≠0)使true a(x+T)+b=ax+b ax+aT-ax=0 aT=0 又因为a≠0∴T=0与T≠0矛盾∴f(X)是非周期函数。