tanx函数怎么求导？

答案明确：tanx函数的导数是sec²x或1+tan²x。

详细解释如下：

导数的基本概念

导数描述了函数值随自变量变化的速率。在微积分中，求导是分析函数行为的重要手段。对于tanx这一三角函数，其导数的求解需要利用基本的导数规则和三角函数的性质。

应用导数规则

对于tanx，我们可以利用其三角恒等式和基本的导数规则来求解。首先，知道tanx的定义是sinx除以cosx，这是一个复合函数的形式。基于复合函数的导数求解方法，结合sinx和cosx的基本导数知识，可以逐步推导出tanx的导数。

具体求解过程

在求tanx的导数时，运用商的导数公式'=/g²）。对于tanx而言，可以看作sinx与cosx的商。分别对分子和分母求导，然后将结果相除。最终得出tanx的导数结果为sec²x或1+tan²x。其中，sec²x表示的是1除以余弦值的平方，这也是三角函数中常见的表达方式。这一结果反映了tanx函数随着角度变化的速率。因此，经过上述步骤的分析和计算，可以确定tanx的导数为sec²x或1+tan²x。