反函数求导公式表

反函数的导数是原函数导数的倒数。求y=arcsinx的导函数，反函数的导数就是原函数导数的倒数。首先函数y=arcsinx的反函数为x=siny，所以y‘=1/sin’y=1/cosy，因为x=siny，所以cosy=√1-x2，所以y‘=1/√1-x2。

反函数性质：

1.函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是映射；

2.一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

3.大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0}且f(x)=C（其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0}）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

4.一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

5.严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

6.反函数是相互的且具有唯一性；

7.定义域、值域相反对应法则互逆（三反）。