梅森素数

据《新科学家》杂志网站2013年12月2日报道：

一位名叫迈克尔·谢弗的26岁化学工程学研究生，花费了两年的时间，于 2003年11月17日 发现了已知最大的素数。

这个素数可写成2的20996011次方减1，拥有6320430位数。这是当时人类发现的第40个梅森素数。

马林·梅森

素数是指在大于1的整数中只能被1和其自身整除的数。

素数有无穷多个，但到2024年底，却发现只有51个素数可以表示成2的p次方-1的形式（p为素数）。

这就是梅森素数（如3、7、31、127等），它是以17世纪法国数学家马林·梅森的名字命名的。以Mp记之（其中M为梅森姓名的首字母）。

早在公元前300多年，古希腊数学家欧几里得就开始研究2的p次方-1，并在《几何原本》中论述了其与完全数的关系。

其后，费马也提出了数论研究中的三个性质可以作为素数研究的基础。

梅森在他们两个人的基础上对2的p次方-1进行了大量的计算和验证。

他于1644年在自己的《物理数学随感》中断言，小于等于257的素数中，当p=2、3、5、7、13、17、19、31、67、127、257时，2的p次方－1是素数，其它都是合数。

前面的7个数（即p=2、3、5、7、13、17、19）已被前人所证实，而后面的4个数（即p=31、67、127、257）则是梅森自己的推断。

由于梅森在科学界有着崇高的学术地位，当时的人们对其断言都深信不疑。

后来人们才知道梅森的断言其实包含着许多错漏。

不过梅森的工作却极大地激发了人们研究梅森素数的热情。

几百年来的研究中，不同科学家否定了梅森所说的M67和M257是素数的断言。

增加了M61、M89、M107，这三个梅森遗漏的数字。

手工计算的时代，梅森素数的发现之旅异常艰辛。

而计算机的发明，让梅森素数的搜寻如虎添翼。

20世纪90年代中后期，在美国程序设计师沃特曼和库尔沃斯基等人的共同努力下，建立了世界上第一个基于互联网的分布式计算项目——因特网梅森素数大搜索（GIMPS）。

人们通过这个搜索系统，找到了最近的17个梅森素数。

2024年，日本虹色社出版社发行了一本书，名叫《2024年最大的素数》。

全书总共719页，只印了“一个数”，就是第50个梅森素数，简单来写就是2的77232917次方-1。

正常来写，就是一个共有23249425位数的数字。

这本超级无聊、超级丧心病狂的书，在日本亚马逊上架4天后就卖断了货。