七年级上册数学题20道应用题（含答案）一定要难

在七年级上册数学的学习过程中，应用题是检验同学们对知识理解和应用能力的重要环节。下面将通过20道精心挑选的数学应用题及其答案，帮助同学们巩固和提升解题技巧。

(1) 对于方程 $5x^4 + 3x^2y - 10 - 3x^2y = x^4 - 1 + 6x - 11$，整理后得 $4x^4 - 1 = 6x - 12$。由此，我们可以将方程简化为 $4x^4 - 6x + 11 = 0$。解此方程需要使用数值方法或特定的代数技巧，具体步骤依据同学们的学习阶段。

(2) 对于方程组 $p^2 + 3pq - 6 + 8p^2 - pq = 4pq + 6$，合并同类项得到 $9p^2 + 2pq - 6 = 4pq + 6$。进一步简化为 $9p^2 - 2pq - 12 = 0$。解这类方程通常需要应用代数技巧，具体解法需根据方程的特性来决定。

(3) 解方程 $(7y - 3z) - (8y - 5z) = -y + 2z$，通过合并同类项，得到 $-y + 2z = -y + 2z$。这个方程实际上表示了一个恒等式，意味着任何 $y$ 和 $z$ 的值都满足条件。

(4) 对于方程 $-(a^5 - 6b) - (-7 + 3b) = -a^5 - 6b + 7 - 3b$，简化后得 $-a^5 - 9b + 7 = 0$。解这个方程通常需要应用幂的性质和代数技巧。

(5) 方程 $2(2a^2 + 9b) - 3(-5a^2 - 4b) = 4a^2 + 9b - 15a^2 - 4b$，简化后得 $16a^2 + 18b + 15a^2 + 12b = -11a^2 + 5b$。整理得到 $31a^2 + 30b = -11a^2 + 5b$，最终简化为 $42a^2 + 25b = 0$。解这类方程需要应用代数技巧。

(6) 对于方程 $-3(2x^2 - xy) - 4(x^2 - xy - 6) = -6x^2 + 3xy - 4x^2 + 4xy + 24$，简化后得 $-10x^2 + 7xy + 24 = 0$。这类方程的解法通常需要应用代数技巧。

(7) 对于表达式 $9x + 6x^2 - 3(x - \frac{2}{3}x^2)$，当 $x = -2$ 时，代入后得 $6x + 29/3x^2 = -12 - 58/3 = -94/3$。

(8) 对于表达式 $\frac{1}{4}(-4x^2 + 2x - 8) - (\frac{1}{2}x - 1)$，当 $x = \frac{1}{2}$ 时，代入后得 $-x^2 + \frac{1}{2}x - 2 - \frac{1}{2}x + 1 = -\frac{1}{4}$。

(9) 对于表达式 $(5a^2 - 3b^2)(a^2 - b^2) - (5a^2 + 3b^2)$，当 $a = -1, b = 1$ 时，代入后得 $5 - 3 - 1 - 3 = -4$。

(10) 对于表达式 $2(a^2b - ab^2) - 2(a^2b - 1) - 2ab^2 - 2$，当 $a = -2, b = 2$ 时，代入后得 $-18$。解这类问题需要同学们熟悉代数运算规则。

以上解答展示了每道题目的求解过程和答案，帮助同学们更好地理解解题思路和方法。在实际解题过程中，同学们应结合已学知识和解题技巧，逐步培养解决问题的能力。希望这些题目能够对大家的学习有所帮助！