指数和对数的转换公式

1. 指数函数表达为 y = a^x，其对应的对数函数表达为 y = log_a(x)。

2. 指数函数和其对应的对数函数是互为反函数的关系。例如，(1+n)^7 = 10，可以通过求解 n = log_7(10) - 1 来找到 n 的值。

3. 对数运算通常比指数运算更为方便。因此，当遇到以指数形式表达的式子时，可以取对数，将指数运算转换为对数运算。

4. 对数与指数之间的关系是：当 a > 0 且 a ≠ 1 时，a^x = N 等价于 log_a(N) = x。对于复合指数运算，log_a(k^M^n) = (n/k) * log_a(M)。

5. 换底公式是 log_a(N) = log_b(N) / log_b(a) = ln(N) / ln(a) = lg(N) / lg(a)，这是一种重要的对数转换方法。

6. ln 表示自然对数，以 e（约等于 2.71828）为底。lg 表示常用对数，以 10 为底。

7. 对数是对数运算的逆运算，与乘法类似，对数也是通过一个固定的基数（底数）来找到一个数字的指数。