谁知道数学插板法 教一下我好不

简单的例子，把5个相同的球分给3个人，要求每人至少拿到一个球，有几种分法？

用隔板法解很简单，把5个球放成一排

o , o , o , o , o

中间有4个间隔位置（逗号的位置），选出两个放入隔板，比如

o | o o | o o

就对应于一种分配方式

所以总共有C(2,4)=6种分配方式

一般地，把n个相同的球分给k个人，要求每人至少拿到一个球，有C(k,n-1)种分法

类似的例子，x1+x2+...+xn=k的正整数解的个数也这样解

稍微变形一点的例子，把n个相同的球分给k个人，但不要求每人至少拿到一个球，有几种分法？

也用隔板法，先去借k个球过来，再把n+k个球分给k个人，要求每人至少拿一个，有C(k,n+k-1)种分法，然后从每人手里收回一个还债就行了