求几道高数题的答案 仅需要得数即可

1、原式=lim[ln(e^(2x)+1)/x]/(1+sinx/x]

=liml[ln(e^(2x)+1)/x

=lim2(e^(2x)/(e^(2x)+1) （洛必达法则）

=2

2，原式=8

3、k3=-3∫(-1,1)dx∫(-1,x)[y+yxe^(x^2+y^2)/2]dy。

∴原式=(-3/2)∫(-1,1)(x^2-1)dx=2。

4、本题也可直接用一阶线性方程通解公式求得。

∴y=(x+1)^2+ce^x。

又，f(x)=y是二次函数，∴c=0。

∴原式=f(1)=4。

5、原式=2∫(0,π/6)(cosx/x)dx∫(0,x)dy

=2∫(0,π/6)cosxdx=2sinx丨(x=0,π/6)

=1。