急求几道高中函数的题！！！要过程~~~

解： 1、答案c

由g(x)=1-2x, f [g(x)]=(1 - x^2) \x^2

所以：f(1-2x)=(1 - x^2) \x^2

令t=1-2x，所以：x=(1-t)/2，代入上式，得

f(t)=4/(1-t)^2 -1

所以：f(1/2)=4/(1/4)-1=15

2、答案f(x)=lg[2/(x-1)]

解法同1f[(2\x)+1]=lgx

令t=(2/x)+1，则：x=2/(t-1)

所以:f(t)=lg[2/(t-1)]

f(x)=lg[2/(x-1)]

3、定义域：[-5 -3π/2)∪(-π/2 π/2)∪(3π/2 5]

解：25-x^2≥0且cosx>0

解得：-5≤x≤5，2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2

取二者交集，得：[-5 -3π/2)，(-π/2 π/2)，(3π/2 5]

（注：此题可通过数轴表示出来，比较明晰）

4、答案：f(x)=-x^+2x

解：令t=1-cosx，(0≤t≤2)则：x=arccos(1-t)

f(t)=sinx^2=1-cosx^2=1-[cos(arccos(1-t)]^2=1-(1-t)^2=-t^2+2t

所以：f(x)=-x^2+2x 0≤x≤2

5、f(x)的解析式：3x+16/13

解：令f(x)=ax+b

f[f(x)]=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b

f{f[f(x)]}=f(a^2x+ab+b)=a(a^2x+ab+b)+b=a^3x+a^2b+ab+b

所以：a^3x+a^2b+ab+b=27x+16

所以：

a^3=27，a^2b+ab+b=16

解得：a=3，b=16/13

6、f(x)的表达式：2/3√x + 1/3

解：令f(x)=a√x+b

则：f(1/x)=a√1/x +b 代入：

f(x)=2（a√1/x +b）√x -1

=2a+2b√x -1

所以：2a+2b√x -1=a√x +b

即：a=2b且2a-1=b

所以：a=2/3，b=1/3

f(x)的表达式：2/3√x + 1/3

另一解法：设t=1/x，则：x=1/t

所以：f(1/t)=2f(t)√1/t -1

即：f(1/x)=2f(x)√1/x-1

代入原式f(x)=2f(1\x)乘以根号下x，然后减1，得：

f(x)=2[2f(x)√1/x-1 ]√x -1

化简，得：f(x)=2/3√x + 1/3