求几道简单的几何证明题

例1： 已知两条直线A.B异面，Asub平面alpha，Bsub平面beta，且A平行平面beta，B平行平面alpha，求证：alpha平行beta

解：假设平面alpha交平面beta,相交直线为L

A平行平面beta,A在平面alpha,A平行L

B在平面beta,B平行平面alpha,B平行L

则A平行B,与直线A.B异面相矛盾,假设不成立

得证alpha平行beta

例2：证明：正多边形内任选一点向所有顶点做连线，如果要这些连线的长度和最小，那么所选的点是正多边形的中点。

解：证明：正多边形内任选一点向所有顶点做连线，如果要这些连线的长度和最小，那么所选的点是正多边形的中点。